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  • 有關高數(shù)麥克勞林公式的問題

    有關高數(shù)麥克勞林公式的問題
    f(x)為連續(xù)函數(shù),當x≠0時,f(x)=(1-cosx)/x^2,x=0時,f(x)=1/2,請問f ''(x)=多少.
    直接f ''(x)=-1/4i ×2i=-1/12,好像用的是麥克勞林公式算的,
    不好意思,寫錯了,是求f ''(0)=多少
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2020-05-14 17:17:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    用導數(shù)定義來求分段函數(shù)在分段點處的導數(shù).
    以下用的導數(shù)定義是

    首先,當x≠0時,可以用導數(shù)公式求出f’(x)= [ xxsinx-2x(1-cosx)] / x^4★(后面用)
    當x=0時,用導數(shù)定義來求出

    (求的過程中用到洛必達法則)
    于是,再用導數(shù)定義來求出

    (求的過程中也用到洛必達法則).如果要用麥克勞林公式的話,需要具備f(x)若干次可導的條件,而本題條件只給到f(x)連續(xù)。再考慮考慮吧。
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