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  • 三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判斷三角形形狀

    三角形abc中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,判斷三角形形狀
    這個種等式要怎么化解呢
    數(shù)學人氣:979 ℃時間:2019-08-19 17:10:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    去分母得 sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB ,
    因為 sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC ,
    因此可得 sinBcosC+sinAcosC=0 ,
    所以 cosC*(sinB+sinC)=0 ,
    因為 sinB>0 ,sinC>0 ,所以 cosC=0 ,
    則 C=90° .
    即三角形為直角三角形.sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)右邊怎么得到???互補的兩個角,它們的正弦相等。
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