| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
而sin（α-β）=
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
∴cos（α-β）=
| 1?sin2(α?β) |
| 2 |
| 3 |
（2）∵tanαtanβ=
| 13 |
| 7 |
∴
| cos(α+β) |
| cos(α?β) |
| cosαcosβ?sinαsinβ |
| cosαcosβ+sinαsinβ |
=
| 1?tanαtanβ |
| 1+tanαtanβ |
1?
| ||
1+
|
| 3 |
| 10 |
又cos（α-β）=
| 2 |
| 3 |
∴cos（α+β）=-
| 1 |
| 5 |
（理科）若銳角α，β滿足tanα?tanβ＝13/7，且sin(α?β)＝53，求 （1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
（理科）若銳角α，β滿足tanα?tanβ＝
，且sin(α?β)＝
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
| 13 |
| 7 |
| ||
| 3 |
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2020-05-29 10:31:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵α，β為銳角，則-
＜α-β＜
，
而sin（α-β）=
＞0，則0＜α-β＜
，
∴cos（α-β）=
=
；（6分）
（2）∵tanαtanβ=
，
∴
=
=
=
=-
，
又cos（α-β）=
，
∴cos（α+β）=-
．（12分）
而sin（α-β）=
∴cos（α-β）=
（2）∵tanαtanβ=
∴
=
又cos（α-β）=
∴cos（α+β）=-
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