∵cos15°=sin75°>sin15°
∴sin15°-cos15°
=-√(sin15°-cos15°)^2
=-√(1-2sin15°cos15°)
=-√(1-sin30°)
=-√2/2sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） 　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正負由α/2所在象限決定） 是按照這個半角公式~~∵sin15°>0,cos15°>0∴sin15°-cos15°=√[(1-cos30°)/2]-√[ (1+cos30°)/2 ]=√[2(4-2√3)/16]-√ [2(4+2√3)/16]=√[2(3-2√3+1)/16]-√[2(3+2√3+1)/16]=√[2(√3-1)^2/16]-√[2(√3+1)^2/16]=√2[(√3-1)/4-(√3+1)/4]=-√2/2