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  • mg=GMm/r²的條件:在地表附近 那GMm/r²=mv²/r的條件呢

    mg=GMm/r²的條件:在地表附近 那GMm/r²=mv²/r的條件呢
    有這樣一題 PS(不是讓你們解答 我會)
    兩個球形行星A和B,各有一顆衛(wèi)星a和b,衛(wèi)星的圓軌道*接近各自行星表面,如果兩行星半徑之比RA∶RB=q,兩個衛(wèi)星周期之比Ta∶Ta=p 求兩行星的質(zhì)量之比MA∶MB=?
    該題為什么要說明是“接近行星表面”,又不是用黃金等式(mg=GMm/r²)解答
    急 very very sorry 大家還是看下面這個題
    兩個行星A和B,各有一顆衛(wèi)星a和b,衛(wèi)星的圓軌道*接近各自行星表面,如果兩行星質(zhì)量之比MA∶MB=p,兩個衛(wèi)星半徑之比RA∶RB=q 求兩行星的周期之比TA∶TB=?
    其他人氣:266 ℃時間:2020-02-04 11:33:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.說在衛(wèi)星的表面是因為,可以,直接把衛(wèi)星的運動半徑作為RA 和RB,解答就是由于萬有引力提供向心力: GMm/r²=(2π/T)²rm可以求解得M=4π²r³/Gt² ,這表明質(zhì)量之比與R³成正比,與t的平方成反比.所以可得MA:MB=q³/p²
    2.這個和上面差不多嘛,一樣的萬有引力提供向心力: GMm/r²=(2π/T)²rm,可以求得
    T=4π²R³/GM 開根號,這表明周期之比與質(zhì)量的2/1此方成反比與半徑的3/2此方成正比,所以
    TA:TB=q³/p開根號好復雜 請問GMm/r²=mv²/r適用于任何運動的天體?;蛘哒f沒有條件你問題挺多嘛= = 這個公式不是適用于任何的天體運動,僅適用于天體在做圓周運動(一種理想運動時候才能用)在實際情況下天體是做橢圓運動的。不過高中生都不這樣考慮的哦 謝謝你了
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