一、判斷題：
（1）判斷下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判斷下列方程的解法是否正確：
①解方程3y-4=y+3
3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空題：
（1）若2（3-a）x-4=5是關(guān)于x的一元一次方程,則a≠ .
（2）關(guān)于x的方程ax=3的解是自然數(shù),則整數(shù)a的值為： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解,則m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是關(guān)于x的一元一次方程,則m= .
（6）當(dāng)y= 時(shí),代數(shù)式5y+6與3y-2互為相反數(shù).
（7）當(dāng)m= 時(shí),方程 的解為0.
（8）已知a≠0.則關(guān)于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解為 .
三．選擇題：
（1）方程ax=b的解是（ ）.
A．有一個(gè)解x= B．有無數(shù)個(gè)解
C．沒有解 D．當(dāng)a≠0時(shí),x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列變形中,較簡捷的是（ ）
A.方程兩邊都乘以4,得3（ x-1）=12
B.去括號(hào),得x- =3
C.兩邊同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
（3）方程2- 去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不對(duì)
（4）若代數(shù)式 比 大1,則x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+ =6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
（3） [ ( )-4 ]=x+2;
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
五、解答下列各題：
（1）x等于什么數(shù)時(shí),代數(shù)式 的值相等?
（2）y等于什么數(shù)時(shí),代數(shù)式 的值比代數(shù)式 的值少3?
（3）當(dāng)m等于什么數(shù)時(shí),代數(shù)式2m- 的值與代數(shù)式 的值的和等于5?
（4）解下列關(guān)于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
② .
第四章 一元一次方程的應(yīng)用(習(xí)題課)
一、目的要求
1．通過練習(xí)鞏固學(xué)生已學(xué)過的列出一元一次方程解應(yīng)用題的5個(gè)步驟和有關(guān)注意事項(xiàng),特別是提高尋找相等關(guān)系,并把相等關(guān)系正確地表示成方程的能力.
2．通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)采用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性.
二、內(nèi)容分析
到現(xiàn)在為止,學(xué)生已經(jīng)接觸了列出一元一次方程解以下四類應(yīng)用題：
1．和倍、差倍問題；
2．形積變化問題；
3．相遇問題；
4．追及問題,它與相遇問題統(tǒng)稱行程問題（行程問題中還有一種“相背而行”的情況,我們把“相背而行”看作與“相向而行”在數(shù)學(xué)上同等,所以在教科書中沒有提及.當(dāng)兩個(gè)沿著環(huán)形跑道運(yùn)動(dòng)時(shí),“相向”與“相背”明顯是一回事）.
通過這四類應(yīng)用題,學(xué)生學(xué)習(xí)了列出一元一次方程應(yīng)用題的方法（含五個(gè)步驟）,了解了代數(shù)方法與算術(shù)方法的差別,并初步體會(huì)到代數(shù)方法由于使已知數(shù)、未知數(shù)處于平等地位,方程很容易列出,比算術(shù)解法優(yōu)越（當(dāng)然這不是絕對(duì)的）,存在著算術(shù)解法比代數(shù)解法簡捷的例子）.
本節(jié)課要復(fù)習(xí)列出一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟以及前兩類問題,并適當(dāng)予以拓伸.
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1．列出一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟分別是什么?其中關(guān)鍵步驟是哪一個(gè)?
2．什么叫做“弄清題意”?（“弄清題意”就是搞清楚題目的意思,弄懂每句話的意義,能夠說出知的是什么,要求出的是什么.）
3．在把相等關(guān)系表示成方程時(shí),要注意些什么?（把相等關(guān)系的左邊、右邊都表示成代數(shù)式,并且要使用統(tǒng)一的計(jì)量單位.）
引入新課：今天我們要通過做一些練習(xí)來鞏固已經(jīng)學(xué)過的列出一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí).
課堂練習(xí)：
1．某農(nóng)具廠計(jì)劃在6天內(nèi)生產(chǎn)某種新式農(nóng)具144件,第一天已生產(chǎn)了19件,后5天平均每天應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少件?
提示：設(shè)后5天平均每天應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)x件,根據(jù)題意,得
5x+19=144.
解得經(jīng)x=25.
2．某廠前年年底還有一批職工住在平房里,去年這些職工中有25％搬進(jìn)了新樓房,到年底這家工廠還有600名職工住在平房里,前年年底這家工廠有多少名職工住在平房里?
提示：設(shè)前年年底這家工廠還有x名職工住在平房里,根據(jù)題意,得
x-25％?x=600.
解得x=800.
3．在底面直徑為12cm,高為20cm的圓柱形容器中注滿水,倒入底面是邊長為10cm的正方形的長方體容器,正好注滿.這個(gè)長方體容器的高是多少?（在本題中,假設(shè)兩個(gè)容器里的厚度都可以不考慮,π取近似值3.14.）
提示：設(shè)長方體容器的高為xcm,根據(jù)題意,得
,
3.14×720=100x.
解得 x=22.608.
4．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)一元一次方程
編一道應(yīng)用題.
提示：可從編某數(shù)問題著手,先說“某數(shù)加上它的20%等于720,求某數(shù)”.然后把某數(shù)賦以實(shí)際意義,例如“初一（1）班張小紅到去年年底已經(jīng)在銀行儲(chǔ)蓄720元,比前年年底又增加了20%.張小紅到前年年底在儲(chǔ)蓄多少元?
課堂小結(jié)：在這節(jié)課里,我們復(fù)習(xí)了列出一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟和教科書第212頁～216頁上的內(nèi)容,請(qǐng)同學(xué)們回家后把教科書上這5頁再認(rèn)真閱讀一遍.
四、課外作業(yè)
教科書第242頁復(fù)習(xí)題四A組的第5,6題.
補(bǔ)充題：
1．兩數(shù)的和為27.14,差為2.22,求這兩個(gè)數(shù).（答案：14.68與12.46.）
提示：設(shè)小數(shù)為x,則大數(shù)為x+2.22.
2．兩個(gè)正數(shù)的比為5：3,差為6,求這兩個(gè)數(shù).（答案：15與9.）
3．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,經(jīng)過技術(shù)革新后,每件產(chǎn)品的成本是37.4元,比革新前降低了15％.革新前每件產(chǎn)品的成本是多少元?（答案：44元）
4．在圓柱形容器甲中注滿水,倒入圓柱形容器乙中,正好注滿.已知圓柱形容器乙的高是圓柱形容器甲的高的一半,那么圓柱形容器乙的底面積與圓柱形容器甲的底面積之比是幾比幾?（答案：2：1.）夠了吧,還要可追問,希望你滿意.