定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關系：
y=kx+b（k,b為常數,k≠0）
則稱y是x的一次函數.
特別地,當b=0時,y是x的正比例函數.
II、一次函數的性質：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k
即 △y/△x=k
III、一次函數的圖象及性質：
1． 作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線,可以作出一次函數的圖象——一條直線.因此,作一次函數的圖象只需知道2點,并連成直線即可.
2． 性質：在一次函數上的任意一點P（x,y）,都滿足等式：y=kx+b.
3． k,b與函數圖象所在象限.
當k＞0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大；
當k＜0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小.
當b＞0時,直線必通過一、二象限；當b＜0時,直線必通過三、四象限.
特別地,當b=O時,直線通過原點O（0,0）表示的是正比例函數的圖象.
這時,當k＞0時,直線只通過一、三象限；當k＜0時,直線只通過二、四象限.
IV、確定一次函數的表達式：
已知點A（x1,y1）.,B（x2,y2）,請確定過點A、B的一次函數的表達式.
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b.
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x,y）,都滿足等式y=kx+b.所以可以列出2個方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②.
（3）解這個二元一次方程,得到k,b的值.
（4）最后得到一次函數的表達式.
V、一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數.s=vt
2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數.設水池中原有 水量S.g=S-ft.