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    在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC外接圓的直徑為（　?。?A.43 B.60 C.52 D.62
    

    在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC外接圓的直徑為（　　）
    A. 4
    3

    B. 60
    C. 5
    2

    D. 6
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2019-10-19 01:03:19
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
    ∴由三角形的面積公式得：S=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×1×c×
    2
    2
    =2，
    ∴c=4
    2

    又a=1，cosB=
    2
    2

    根據(jù)余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
    ∴△ABC的外接圓的直徑為
    b
    sinB
    =
    5
    2
    2
    =5
    2

    故選：C．
    

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