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  • 函數(shù)y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求導(dǎo),試求f(x)的極值.

    函數(shù)y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求導(dǎo),試求f(x)的極值.
    數(shù)學(xué)人氣:598 ℃時(shí)間:2020-01-11 11:51:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊對(duì)x求導(dǎo):
    3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0
    得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)
    令y'=0,得y+x=0,
    將y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0,
    得x^3=-8
    即x=-2,
    y=2
    即極值點(diǎn)為(-2,2)
    在x=-2的左邊鄰域,y'//下面結(jié)果不對(duì)是吧?x=-2時(shí), 極小值y=2;x=32^1/3,極小值y=0后面那個(gè)x=32^1/3哪來(lái)的?
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