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  • 已知:圓O是△ABC的外接圓,且AB=AC,圓O的半徑為6cm,O到BC的距離為2cm,求AC的長.

    已知:圓O是△ABC的外接圓,且AB=AC,圓O的半徑為6cm,O到BC的距離為2cm,求AC的長.
    數(shù)學人氣:120 ℃時間:2019-11-25 13:02:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    作BC邊上的高AH,
    ∵AB=AC,
    ∴外接圓心O在BC邊上的高(中線)上,
    AO就是外接圓半徑,
    AO=6cm ,OH=2cm,
    (AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理)
    R^2-4=BH^2,
    BH=4√2,
    AH=6+2=8cm,
    AC^2=8^2+32=96,
    AC=4√6cm.
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