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  • 已知正項(xiàng)數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足8Sn=an2+4an+3,且a2是a1和a7的等比中項(xiàng).(Ⅰ)求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)bn=log2an+34(n+1),求數(shù)列{b n}的前99項(xiàng)和.

    已知正項(xiàng)數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足8Sn=an2+4an+3,且a2是a1和a7的等比中項(xiàng).
    (Ⅰ)求數(shù)列{
    a n
    }
    的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)設(shè)bn=log2
    an+3
    4(n+1)
    ,求數(shù)列{
    b n
    }
    的前99項(xiàng)和.
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2019-11-12 11:08:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (Ⅰ) 由8Sn=an2+4an+3  ①得8Sn-1=an-12+4an-1+3 (n≥2,n∈N)  ②由①-②得8an=(an-an-1)(an+an-1)+4an-4an-1,整理得(an-an-1-4)(an+an-1)=0(n≥2,n∈N),∵{an}為正項(xiàng)數(shù)列∴an+...
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