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  • 已知tana=根3(1+m),tan(-B)=根3(tanatanB+m),又a,B都是鈍角,求a+B的值.

    已知tana=根3(1+m),tan(-B)=根3(tanatanB+m),又a,B都是鈍角,求a+B的值.
    數(shù)學人氣:574 ℃時間:2020-05-12 17:09:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanα=√3 (1+m) ①
    又tan(-β)=-tanβ
    tanβ=-√3 (tanαtanβ+m) ②
    ①+②得:tanα+tanβ=√3(1-tanαtanβ)
    tanα+tanβ/(1-tanαtanβ)=√3
    因為tan(α+β)=tanα+tanβ/(1-tanαtanβ)
    所以tan(α+β)=√3,α+β=kπ+π/3
    又因為α、β都是鈍角,所以α+β=4π/3=240°.
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