對(duì)cx^2+y^2＝1兩邊求導(dǎo)：
2cx+2yy'＝0
即：cx+yy'＝0
繼續(xù)求導(dǎo)：
1+y'y'+yy''=0
即：1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.繼續(xù)求導(dǎo)那個(gè)是怎么得出來的，c呢繼續(xù)求導(dǎo)那個(gè)是怎么得出來的，c呢稍等，我看看對(duì)不起，把c看了繼續(xù)求導(dǎo)：c+y'y'+yy''=0即：c+(y')^2+yy''=0再求導(dǎo)2y‘y’‘＋y’y‘’＋yy‘’‘＝0即，3y'y''＋yy’‘’＝0所以，3y'y''＋yy’‘’＝0就是所求的微分方程。對(duì)不起，把c看掉了那那個(gè)從給的條件不能判斷它是一階微分方程嗎這樣一直求就三階了不能一定要一直求導(dǎo)，直到把常數(shù)C消掉為止可是通解不是說獨(dú)立的任意常數(shù)個(gè)數(shù)和微分方程的個(gè)數(shù)相等嗎這樣的話它就不是通解了常微分方程的解中所含任意常數(shù)的個(gè)數(shù)最多等于微分方程的階數(shù) 未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程稱作常微分方程這個(gè)不是常微分方程哦哦，我現(xiàn)在在吃飯，能不能等會(huì)兒，我還有好多不懂的不是一元函數(shù)嗎對(duì)不起，我弄錯(cuò)了，我是參考同濟(jì)高數(shù)上類似的題目解的所以你也是大學(xué)生？所以你也是大學(xué)生？對(duì)cx^2+y^2＝1兩邊求導(dǎo)：2cx+2yy'＝0即：cx+yy'＝0所以，c=-yy'/x將c代入通解，得-xyy'+y^2=1因?yàn)?，y≠0所以，y-xy'=1/y即，y-xy'=1/y就是所求的微分方程。是，不過我是學(xué)文科的，這部分是我參考同濟(jì)的書自學(xué)的。哦哦，我高中理科現(xiàn)在文科，其他題都挺簡單的，就是被這個(gè)難住了，不過還是謝謝你嗯嗯，剛剛沒看到答案，謝啦我也是的，應(yīng)該是這樣做吧文科的微積分講的太淺了，碰到難一點(diǎn)的題就不會(huì)了。我覺得是對(duì)的，也符合通解，把c也消掉了，對(duì)著呢^_^，那就采納吧，謝謝了有個(gè)小小的問題，就是應(yīng)該是由通解得出c然后帶進(jìn)去，結(jié)果一樣嗯，應(yīng)該是一回事。我得走了，記得給個(gè)好評(píng)，謝謝了。