用反證法證明：等腰三角形兩底角必為銳角．

數(shù)學(xué)人氣：339 ℃時(shí)間：2020-06-03 20:52:58

優(yōu)質(zhì)解答

證明：①設(shè)等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，則∠B+∠C=180°，
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾．
②設(shè)等腰三角形的底角∠B，∠C都是鈍角，則∠B+∠C＞180°，
而∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾．
綜上所述，假設(shè)①，②錯(cuò)誤，所以∠B，∠C只能為銳角．
故等腰三角形兩底角必為銳角．