某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.

數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2019-09-18 02:17:39

優(yōu)質(zhì)解答

1）按裁法二裁剪時(shí),2塊A型板材塊的長(zhǎng)為120cm,150-120＜30,所以無(wú)法裁出B型板,
按裁法三裁剪時(shí),3塊B型板材塊的長(zhǎng)為120cm,120＜150,
而4塊塊B型板材塊的長(zhǎng)為160cm＞150,所以無(wú)法裁出4塊B型板；
∴m=0,n=3；
2）由題意得 A型板塊：240=X+2Y B型板塊：180=2X+3Z
3) Q=X+Y+Z 由2)得 Y=120-1/2X Z=60-2/3X
∴Q=-1/6X+180.由于裁法一中,X=90就能滿足B型板塊的數(shù)量,所以X≤90.
因?yàn)镼是一個(gè)隨X的增大而減小的一次函數(shù).所以當(dāng)X取最大值時(shí),Q最小,即X=90 Q=165