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  • 如圖,一次函數(shù)y=-33x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC.則△ABC的面積是_.

    如圖,一次函數(shù)y=-
    3
    3
    x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC.則△ABC的面積是______.
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2019-10-18 03:09:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=0,則y=1;令y=0,則x=
    3
    ,故A(
    3
    ,0),B(0,1),
    AB=
    (
    3
    )
    2
    +12 
    =2,
    過C作CD⊥AB于D,
    ∵△ABC是等邊三角形,∴BD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×2=1,
    ∴CD=BD?tan60°=1×
    3
    =
    3

    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB?CD=
    1
    2
    ×2×
    3
    =
    3
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