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  • 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上移動(dòng),是否存在一點(diǎn)C,使線段OC的長(zhǎng)有最大值

    已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2,頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上移動(dòng),是否存在一點(diǎn)C,使線段OC的長(zhǎng)有最大值
    如有,寫出坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:905 ℃時(shí)間:2019-10-18 03:18:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    C在么一象限嗎?
    取AB中點(diǎn)D,連接OD、CD,
    ∴OD=1/2AB=1,CD=√3,
    ∵OC≤OD+CD,
    ∴OC最大=1+√3,
    這時(shí)O、D、C共線,
    ∴ΔOAB是等腰直角三角形,
    ∠COA=45°,
    ∴C的橫縱坐標(biāo)都是:(1+√3)÷√2=(√2+√6)/2,
    ∴C([√2+√6]/2,[√2+√6]/2).為什么OC≤OD+CD,還有ΔOAB是等腰直角三角形由ΔOCD知:OC≤OD+CD,當(dāng)O、C、D共線時(shí),四邊形OACB關(guān)于第一象限角平分線成軸對(duì)稱。
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