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  • 記關(guān)于x的不等式2x?m+1x+1<1,的解集為P,不等式x2-2x≤0的解集為Q (1)若1∈P,求實數(shù)m的取值范圍; (2)若m=3,求集合P; (3)若m>0且Q?P,求M的取值范圍.

    記關(guān)于x的不等式
    2x?m+1
    x+1
    <1
    ,的解集為P,不等式x2-2x≤0的解集為Q
    (1)若1∈P,求實數(shù)m的取值范圍;
    (2)若m=3,求集合P;
    (3)若m>0且Q?P,求M的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時間:2020-05-05 08:01:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)原不等式變形為
    x?m
    x+1
    <0,∵1∈P,∴
    1?m
    2
    <0?m>1;
    (2)當(dāng)m=3時,
    x?3
    x+1
    <0?-1<x<3,
    集合P={x|-1<x<3}.
    (3)若m>0,P=(-1,m),Q=[0,2],

    ∵Q?P,∴m>2.
    故m的取值范圍是m>2.
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