證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD與△CBF中，
∵
|
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D為BC邊上的中點，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F 求證：BD=BF．
如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F
求證：BD=BF．
求證：BD=BF．
數(shù)學人氣：322 ℃時間：2019-08-16 19:49:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD與△CBF中，
∵
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D為BC邊上的中點，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
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