∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定積分怎么求
∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx的不定積分怎么求
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時(shí)間：2020-04-10 16:19:08
優(yōu)質(zhì)解答
先做代換 y=x/a.∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx=a^2 ∫√(1-y^2) dy再做代換 y=sin ta^2 ∫√(1-y^2) dy=a^2 ∫ cos^2 t d t= a^2 ∫ (1+cos2 t)/2 d t=a^2 (t/2+ sin 2 t/4)+C=a^2 (t+sint cost)/2+C=a^2 [arcsin (x/a)+ y...
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