相鄰正六邊形的邊和正三邊形的邊的夾角為30度.
若令正六邊形的邊長(zhǎng)為a,則正三邊形的邊長(zhǎng)為√3a,
而(√3a)^2/a^2=3
即圓內(nèi)接三角形邊長(zhǎng)的平方為圓內(nèi)接六角形邊長(zhǎng)平方的3倍,命題得證.如果不是正三角形和正六邊形的情況呢？如果不是正三角形和正六邊形則就沒(méi)有邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系。
給定圓的直徑,則內(nèi)接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的邊長(zhǎng)均可求得
給定圓的直徑,則內(nèi)接三角形、正方形、五角形、六角形和十角形的邊長(zhǎng)均可求得
證明,圓內(nèi)接三角形邊長(zhǎng)的平方為圓內(nèi)接六角形邊長(zhǎng)平方的3倍(這是歐幾里得《幾何原本》中的一個(gè)命題),求證明過(guò)程,
證明,圓內(nèi)接三角形邊長(zhǎng)的平方為圓內(nèi)接六角形邊長(zhǎng)平方的3倍(這是歐幾里得《幾何原本》中的一個(gè)命題),求證明過(guò)程,
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