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  • 已知等差數(shù)列5, 42/7, 34/7,…的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn最大的序號n的值是_.

    已知等差數(shù)列5, 4
    2
    7
    , 3
    4
    7
    ,…
    的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn最大的序號n的值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:774 ℃時間:2020-09-28 10:06:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列5, 4
    2
    7
    , 3
    4
    7
    ,…
    中,
    ∵a1=5,d=4
    2
    7
    -5=-
    5
    7
    ,
    ∴Sn=5n+
    n(n-1)
    2
    ×(-
    5
    7
    )

    =-
    5
    14
    n2
    +
    75
    14
    n

    =-
    5
    14
    (n2-15)
    =-
    5
    14
    (n-
    15
    2
    )2+
    1125
    56
    ,
    ∴n=7,或n=8時,使得Sn最大.
    故答案為:7或8.
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