則易知△ABC∽△A′B′C′,
故有
AB |
A′B′ |
BC |
B′C′ |
所以AB=
A′B′?BC |
B′C′ |
因?yàn)锳′B′,BC及B′C′都已經(jīng)測量出來,從而可計(jì)算得到樹高AB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d33dded8b239f33a87e850b15e.jpg)
方法二:為了方便計(jì)算,還可將方法一改進(jìn)一下,即不斷測量小木棒的影長B′C′,直到它與A′B′相等時,此時測量樹的影長BC,則樹高AB恰好等于此時的影長BC.
方法三:找一根比你身體高一點(diǎn)的木棒,將它豎直立在地上,你沿CE方向,從木棒DF的F處往后退到G點(diǎn),使眼睛可以看到木棒頂端D與樹尖A在同一條直線上,同時,測出水平方向與木棒DF和樹AB的交點(diǎn)E,C,HG為眼睛離地面的高度.
易知△HDE∽△HAC,從而
HE |
HC |
DE |
AC |
故AC=
HC?DE |
HE |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31c2706ce3984d6277f9e2ff87e.jpg)
所以只要測出HC,DE,HE,就可以用上式求得AC,從而樹高AB=AC+BC,這樣,樹高就可以求得了.
方法四:把一面鏡子放在距AB一定距離的C點(diǎn),你自己注視著鏡子,同時慢慢地離開鏡子,直到鏡子中出現(xiàn)樹尖A的像A′時才止步,如圖.
易知AB=A′B′,且△A′BC∽△EFC,
從而
A′B |
EF |
BC |
FC |
BC?EF |
FC |
所以,樹高AB=A′B=
BC?EF |
FC |
只要測出BC,F(xiàn)C和EF的長(注意:EF是測量者的眼睛距離地面的高度,而不是整個人的身高),就可以求出樹高AB了.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fabc63c8acabd3fd1f40345b5e.jpg)