首先根據(jù)定義域：1-sinα ≠ 0；1+sinα ≠ 0
∴sinα ≠ ±1
第二,根據(jù)：根號[(1+sinα)/(1-sinα)] - 根號[(1-sinα)/(1+sinα)]=-2根號tan^2a
根號[(1+sinα)^2/(1-sin^2α)] - 根號[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] = -2|tana|
(1+sinα) / |cosα| - (1-sinα) / |cosα| = -2|tana|
(1+sinα-1+sinα) / |cosα| = -2|tana|
2sinα / |cosα| = -2|tana|
sinα=-|tanacosα| = -|sinα|
即sinα≤0
又：sinα ≠ ±1
∴ -1 ＜ sinα ≤ 0
∴ α∈[(2kπ-π,2kπ-π/2）,(2kπ-π/2,2kπ] ,其中k∈Z