這個(gè)半徑指的是哪個(gè)半徑?是凸透鏡平面的圓半徑,還是凸透鏡球面的球半徑?
（1） 如果是凸透鏡平面的圓半徑：
1.計(jì)算凸透鏡的球半徑：r^2=20^2+(r-5)^2,r=42.5；
2.做平行于光軸的直線AA',交凸透鏡球面于點(diǎn)A,直線AA"垂直于光軸,與光軸的交點(diǎn)為A",直線段AA"的長(zhǎng)度是h,做直線OA、FA,其中O是球心,F是焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A做凸透鏡球面的切線AB,交光軸于點(diǎn)B,則OA垂直AB,直線OA就是入射光線AA'的法線；
3.計(jì)算入射角的正弦值：因?yàn)锳A'平行光軸OF,因此入射角a=∠AOB,Sin(a)=Sin(AOB)=h/r,∠AOB=ArcSin(h/r）；
4.設(shè)凸透鏡所用材料的折射率為n,則出射角的正弦值Sin(b)=Sin(a)/n=(h/r)/n=(h*n)/r,即Sin(OAF)=(h*n)/r,∠OAF=ArcSin[(h*n)/r]；
5.∠AFO=∠AOB-∠OAF=ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r),tg(AFO)=tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)}=AA"/FA"=h/FA",FA"=h/tg{ArcSin[(h*n)/r]-ArcSin(h/r)}；
6.一面是平面的薄凸透鏡,光心可以近似的認(rèn)為是平面的圓心,因此焦距f=OF+(r-5)=(FA"-OA")+(r-5),而OA^2=OA"^2+AA"^2,即OA"=√(OA^2-AA"^2)=√(r^2-h^2)；
7.最后,把FA"、OA"代入,化簡(jiǎn)計(jì)算就可以算出焦距f了.
（2）如果是凸透鏡的球半徑,則以上步驟中的第一步可以省略,直接從第二步開(kāi)始算起就行了.
PS：如果這不是一道計(jì)算題,而是你的生活中有這樣一個(gè)凸透鏡,而你想知道它的焦距,那么不需要這樣麻煩的計(jì)算,只需要把凸透鏡對(duì)著太陽(yáng),量一下太陽(yáng)投射到某個(gè)平面上的光斑最小時(shí)凸透鏡到光斑之間的距離,即可以近似的認(rèn)為是凸透鏡的焦距了.