從1至10中,至少要取出幾個(gè)不同數(shù),才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：303 ℃時(shí)間：2020-01-30 09:55:48

優(yōu)質(zhì)解答

1至10中
3的倍數(shù)有3、6、9這3個(gè)
不是3的倍數(shù)的共7個(gè).
最壞情況,取到7個(gè)數(shù),都不是3的倍數(shù),此時(shí)再多取1個(gè),必能保證.
因此,至少取 (10 - 3) + 1 = 8 個(gè)看不懂1至10分兩組一組（3 6 9）二組（1 2 4 5 7 8 10）要是取了二組的全部7個(gè)，其中也沒有任一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。此時(shí)再任意多取1個(gè)，必然取到的是第一組中的，一定能被3整除。因此，要保證，至少取8個(gè)。