1.借助計(jì)算器進(jìn)行探索：任寫(xiě)一個(gè)數(shù),它是3的倍數(shù),把它的各個(gè)數(shù)字分別立方,把得到的立方數(shù)相加,得到一個(gè)新的數(shù),再把新得到的數(shù)的每個(gè)數(shù)字分別立方,把得到的立方數(shù)相加,又得到一個(gè)新數(shù),一直重復(fù)下去,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù),如2639=2乘10的3次方+6乘10的2次方+3乘10的1次方+9乘10的0次方,表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計(jì)算器中用的是二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1,如二進(jìn)制中的101=1乘2的2次方+0乘2的1次方+1乘2的0次方等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1乘2的4次方+0乘2的3次方+1乘2的2次方+1乘2的1次方+1乘2的0次方等于十進(jìn)制的數(shù)23,請(qǐng)問(wèn)二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)?
3.觀察下列各式：
1的3次方+2的3次方=9=4分之1乘4乘9=4分之1乘2的2次方乘3的2次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1乘9乘16=4分之1乘3的2次方乘4的2次方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1乘16乘25=4分之1乘4的2次方乘5的2次方
若n為正整數(shù),試猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+…+n的3次方等于多少?
能答幾道是幾道·非常感謝!