等腰三角形ABC中,AB＝AC.
1、兩腰上的中線相等：
設(shè)BD、CE分別為AC、AB上的中線,則據(jù)題意有：
BC＝BC,BE＝CD（都是AB、AC的一半）,∠EBC=∠DCB（等腰三角形兩底角相等）
則 △BEC≌△BDC （邊角邊） 即有BD＝CE（得證）
2、兩腰上的高相等：
設(shè)BD、CE分別為AC、AB上的高,則據(jù)題意有：
BC＝BC,∠EBC＝∠DCB,∠BCE＝∠DCB（它們分別是∠EBC和∠DCB的余角）
則 △BEC≌△BDC （角邊角） 即有BD＝CE（得證）
3、兩底角的角平分線相等：
同以上2證法,兩個三角形中底邊一樣,等腰三角形的兩底角相等,底角的一半也相等,則這兩上三角形也一樣全等（角邊角）.