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  • 設(shè)x>0,y>0,求證:1/2(x +y)2 +1/4(x +y)≥根號(hào)下xy(根號(hào)下x+根號(hào)下y)

    設(shè)x>0,y>0,求證:1/2(x +y)2 +1/4(x +y)≥根號(hào)下xy(根號(hào)下x+根號(hào)下y)
    數(shù)學(xué)人氣:622 ℃時(shí)間:2020-05-25 22:27:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=
    1/2(x +y)(x+y+1/2) (提一個(gè)X+Y)
    ≥根號(hào)下xy(x+1/4+y+1/4)
    ≥根號(hào)下xy(根號(hào)下x+根號(hào)下y)
    用兩次均值不等式
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