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  • 已知:兩個分式A=1/x+1-1/x?1,B=2/x2?1,其中x≠±1,下面三個結(jié)論:①A=B;②A、B為倒數(shù);③A、B互為相反數(shù),請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確?為什么?

    已知:兩個分式A=
    1
    x+1
    -
    1
    x?1
    ,B=
    2
    x2?1
    ,其中x≠±1,下面三個結(jié)論:①A=B;②A、B為倒數(shù);③A、B互為相反數(shù),請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時間:2020-02-02 21:05:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵A=
    x?1?x?1
    (x+1)(x?1)
    ?2
    (x+1)(x?1)
    ;
    B=
    2
    (x+1)(x?1)
    ,
    ∴A≠B;
    ∵A×B=
    ?4
    (x+1)2(x?1)2
    ≠1,
    ∴A、B不為倒數(shù);
    ∵A+B=-
    2
    (x+1)(x?1)
    +
    2
    (x+1)(x?1)
    =0,
    ∴A、B互為相反數(shù).
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