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  • 某租車公司擁有汽車100輛,每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加1輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛需要維護(hù)費(fèi)50元,當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租車公司的月收益

    某租車公司擁有汽車100輛,每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加1輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛需要維護(hù)費(fèi)50元,當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租車公司的月收益最大,最大收益是多少
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時(shí)間:2020-01-30 00:14:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每輛車月租金增加x元,收益為y元
    y=(3000+x)(100-x/50)-150(100-x/50)-50*x/50
    =-1/50*x^2+40x+30000-15000+3x-x
    =-1/50*x^2+42x+15000
    =-1/50(x^2-2100x+1050^2)+1/50*1050^2+15000
    =-1/50(x-1050)^2+37050
    x=1050時(shí),y有最大值37050
    3000+1050=4050元
    答:每輛車的月租金為4050元時(shí),出租公司的月收益最大,為37050元
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