因數(shù)
一整數(shù)被另一整數(shù)整除,后者即是前者的因數(shù),如1,2,4都為8的因數(shù)
A 除法里,如果被除數(shù)除以除數(shù),所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).
B 我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
C 約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別有三點(diǎn)：1數(shù)域不同.約數(shù)只能是自然數(shù),而因數(shù)可以是任何數(shù).2關(guān)系不同.約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言,只要兩個(gè)數(shù)是自然數(shù),就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數(shù),12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的約數(shù).因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的.如：8×0.2=1.6,8和0.2都是積1.6的因數(shù),離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了.3大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時(shí),a不能大于b,當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí),a可以大于b,也可以小于b.例如,5是60的約數(shù),5< 60,8是4.8的因數(shù),8 >4.8
倍數(shù)
①一個(gè)數(shù)能夠被另一數(shù)整除,這個(gè)數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù).如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數(shù),也是5的倍數(shù).
②一個(gè)數(shù)除以另一數(shù)所得的商.如a÷b＝c,就是說(shuō)a是b的c倍,c是倍數(shù).
完美數(shù)
●稀少而有趣的完美數(shù)
已知自然數(shù)a和b,如果b能夠整除a,就說(shuō)b是a的一個(gè)因數(shù),也稱(chēng)為約數(shù).顯然,任何自然數(shù)a,總有因數(shù)1和a.我們把小于a的因數(shù)叫做a的真因數(shù).
例如6,12,14這三個(gè)數(shù)的所有真因數(shù)：
6 ：1,2,3； 1+2+3=6 6 = 6
12：1,2,3,4,6；1+2+3+4+6=16 16>12
14：1,2,7； 1+2+7=10 10