已知△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)均為正整數(shù)，且a≤b≤c，若b為常數(shù)，則滿足要求的△ABC的個(gè)數(shù)是（ ） A.b2 B.23b2+13 C.12b2+12b D.23b2+13b
已知△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)均為正整數(shù)，且a≤b≤c，若b為常數(shù)，則滿足要求的△ABC的個(gè)數(shù)是（ ）
A. b2
B.
b2+
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b2+
b
D.
b2+
b
A. b2
B.
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數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2019-11-06 02:53:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵b確定，∴a的范圍為1--b的整數(shù)，因同時(shí)要滿足c＜a+b，∴當(dāng)a=1時(shí)，c可取值只有b，當(dāng)a=2時(shí)，c可取值為b，b+1；a=3時(shí)，c可取值為b，b+1，b+2；…a=b時(shí)，c可取值為b，b+1，b+2…2b-1；所以符合條件的三角形數(shù)量為1+2+3...
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