若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長(zhǎng)為 _ cm．
若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長(zhǎng)為 ___ cm．
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-03-29 22:31:17
優(yōu)質(zhì)解答
如圖；Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理，得：AC=AB2+BC2=5；（1）如圖①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則AD=3-x，CF=4-x；易證得△ADE∽△EFC；∴DEFC=ADEF，即x4-x=3-xx，解得x=127；即正方形的邊長(zhǎng)為127；（2）如圖②...
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