已知2的96次方減1可以被在60至70之間的兩個整數(shù)整除,這兩個整數(shù)是多少?
已知2的96次方減1可以被在60至70之間的兩個整數(shù)整除,這兩個整數(shù)是多少?
也就是2的96次方減去1以后的差可以被在60至70之間的兩個整數(shù)整除,請簡略說明理由,
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數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2019-08-18 00:02:58
優(yōu)質(zhì)解答
63和65 2^96 -1 =(2^48 +1)(2^48-1) =(2^48 +1)(2^24 +1)(2^24-1) =(2^48 +1)(2^24 +1)(2^12+1)(2^12-1) =(2^48 +1)(2^24 +1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 因?yàn)?^6=64,即2^6+1=65,2^6-1=63
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