一輛汽車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,則可提前到達(dá)；如果以原速行駛100千米后,再將速度提高30%,恰巧也可以提前同樣的的時(shí)間到達(dá).甲乙兩地相距多少千米?
車速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
時(shí)間比為6：5
也就是說(shuō)原來(lái)的時(shí)間是1,提速后用的時(shí)間為5/6
提前1-5/6=1/6的原定時(shí)間
車速度提高30%,那么提速前后的時(shí)間比=1：（1+30%）=10：13
時(shí)間比=13：10
根據(jù)題意,兩次提前的時(shí)間都是1/6原定的時(shí)間
所以第二次提速行駛100千米后原定用的時(shí)間=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行駛100千米用的時(shí)間=1-13/18=5/18
所以甲乙距離=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行駛100千米也提速30%,
那么就會(huì)比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
、貨車從甲到乙需8時(shí),客車從乙到甲需6時(shí),貨車先出發(fā)2時(shí)后客車出發(fā)在距中點(diǎn)30km的地方相遇,求甲乙兩地距離?
將全部路程看作單位1
貨車速度=1/8
客車速度=1/6
那么貨車2小時(shí)行駛1/8×2=1/4
兩車相遇時(shí)一共行走1-1/4=3/4
貨車和客車的速度比=時(shí)間的反比=6：8=3：4
相遇時(shí)貨車行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
貨車一共行了1/4+9/28=4/7（已經(jīng)超過(guò)中點(diǎn)）
所以甲乙距離=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米