由CD‖AB,AD=BC可知四邊形ABCD是等腰梯形或平行四邊形.
1.若是梯形,則連接SC,因為角DOC=60度,四邊形ABCD是等腰梯形,所以SC垂直于BD,所以角CSB=90度.又因為Q為BC中點,所以SQ=1/2BC.同理可證PQ=1/2BC.
因為P,S分別為AO,DO中點,所以PS=1/2AD=1/2BC.
所以,PS=SQ=PQ,得證.
2.若是平行四邊形,若是矩形可得證,若是一般的平行四邊形則此結(jié)論不一定成立,請問原題的圖給的是否是等腰梯形?
四邊形ABCD,CD‖AB,AD=BC,對角線AC,BD交于點O,角DOC=60度,點P,Q,S分別為OA,BC,OD的中點,求證三角形SPQ是等邊三角形.沒圖很抱歉哦,我會另外+分的
四邊形ABCD,CD‖AB,AD=BC,對角線AC,BD交于點O,角DOC=60度,點P,Q,S分別為OA,BC,OD的中點,求證三角形SPQ是等邊三角形.沒圖很抱歉哦,我會另外+分的
看起來是,但請證明
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數(shù)學人氣：328 ℃時間：2019-11-21 04:09:19
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