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  • 是一道英文的

    是一道英文的
    For any polynomial fuction of degree n,the nth differences:
    are equal(or constant)
    have the same sign as the leading coefficient
    are equal to a(nx(n-1)...x2x1),where a is the leading coefficient
    希望大家能幫我解釋下T T
    我一點都看不懂
    給到例題.
    fourth difference=144
    degree 4,leading coefficient 6
    數學人氣:283 ℃時間:2020-04-10 10:50:18
    優(yōu)質解答
    對一個n階多項式函數,它的第n階導數
    相等,或為常數
    與首項的系數符號相同,
    同時這個n階導數等于a(nx(n-1)...x2x1),這里a是首項系數.
    你給那個例題,如第四階導數=144
    則y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
    y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d
    y''=12ax^2+6bx+2c
    y'''=24ax+6b
    y''''=24a=144
    解得a=6
    所以當n=4的時候,首項系數a=6
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