已知2個自然數(shù)的和為165,他們的最大公約數(shù)是15,求這兩個數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2020-07-09 21:59:04

優(yōu)質(zhì)解答

方法一:
設(shè)兩數(shù)為15y,15x
15y+15x=165
x+y=11
因為最大公約數(shù)為15,所以xy之間不能有約數(shù)
所以xy可以取
1,10
2,9
3,8
4,7
5,6
所以這兩數(shù)為
15,150
30,135
45,120
60,105
75,90
方法二:
兩個自然數(shù)的和是165,它們的最大公約數(shù)是15,求這兩個自然數(shù).
165/15=11,
11=1+10——15*1=15,15*10=150
11=2+9——15*2=30,15*9=135.
11=3*8——15*3=45,15*8=120
11=4+7——15*4=60,15*7=105
11=5+6——15*5=75,15*6=90
（五組數(shù)）