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  • 已知直線y=(kx+2k-4)/(k-1)(k不 等于一)

    已知直線y=(kx+2k-4)/(k-1)(k不 等于一)
    (1)說(shuō)明無(wú)論k取不 等于1的任何實(shí)數(shù)此直線都經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)
    (2)若點(diǎn)B(5,0),P在y軸上,點(diǎn)A為(1)中確定的定點(diǎn),要使三角形PAB為等要三角形,求直線PA的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:485 ℃時(shí)間:2020-05-11 10:17:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.y=(kx+2k-4)/(k-1) 得(k-1) y =kx+2k-4
    即:k(y-x-2)=y-4
    令y-x-2=y-4=0,即x=2,y=4
    則直線必過(guò)(2,4)點(diǎn)
    即無(wú)論k取不 等于1的任何實(shí)數(shù)此直線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(2,4)
    2.直線AB:kab=-4/3,所以直線AB的方程為:y=-4/3x+20/3
    設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),則x0=7/2,y0=2
    則AB的中垂線斜率為K=-1/ kab=3/4
    所以AB的中垂線方程為y=3/4x-5/8,令x=0,則y=-5/8
    則P點(diǎn)坐標(biāo)(0,-5/8)
    所以Kpa=(4+5/8)/2=37/16
    所以直線PA的方程:y=37/16x-5/8
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