已知函數(shù)f（x）=x^2＋λx,p、q、r為⊿ABC的三邊,且p＜q＜r,若對所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）＜f（q）＜f（r）,則λ的取值范圍是（ ）
A 、λ＞-2 B、λ大于-3
C 、λ＞-4 D、 λ大于-5
網(wǎng)上有以下解答,拜托看下應(yīng)該是哪個
因為f（x）的對稱軸為x=- λ2,a=1＞0,
在對稱軸的左邊,f（x）是遞減函數(shù),
在對稱軸的右邊,f（x）是遞增函數(shù),
p、q、r都是≥1的正整數(shù)且p＜q＜r,若對所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）＜f（q）＜f（r）,
那么必需p、q、r都在f（x）對稱軸的右邊,即p、q、r都大于- λ2．
因為p、q、r中p的最小值可以為1,
所以- λ2＜1,
解得λ＞-2．
故選A．
p的最小值可以不能為1,因為p、q、r為△ABC的三邊,且p＜q＜r,p的最小值可以為2,解得λ＞-4
分析：f(r)-f(q)>0
r²＋λr-(q²＋λq)=r²-q²＋λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q)
=(r-q)(r+q+λ)>0 ① 又q＜r,∴(r+q+λ)>0 ,λ>-(r+q)
同理,(q-p)(q+p+λ)>0 ② 又p＜q,∴(q+p+λ)>0 ,λ>-(p+q)
(r-p)(r+p+λ)>0 ③ 又p＜q,∴(r+p+λ)>0 ,λ>-(r+q)
又p＜q＜r,∴λ>最大的-(p+q),
p、q、r三者均為正整數(shù),p＜q＜r,r min=1,qmin=2
λ>-3
首先f(x)是一個開口向上的二次函數(shù),對稱軸x=-λ/2
又p＜q＜r(注意不能等)都為正整數(shù),并且p、q、r要構(gòu)成三角形三邊
即p+q＞r,所以p不能取1,也就是說p至少取2,那么q至少取3
則f(p)＜f(q),那么對稱軸要更靠近x=2
即-λ/2＜5/2,λ＞-5
2009年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題 第12題
請高手能說下理由