數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事
從一加到一百
高斯有許多有趣的故事,故事的第一手資料常來自高斯本人,因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談他小時(shí)后的事,我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性,但許多人都證實(shí)了他所談的故事.
高斯的父親作泥瓦廠的工頭,每星期六他總是要發(fā)薪水給工人.在高斯三歲夏天時(shí),有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候,小高斯站了起來說：「爸爸,你弄錯(cuò)了.」然后他說了另外一個(gè)數(shù)目.原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰多少工錢.重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的,這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆.
高斯常常帶笑說,他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了,還常說他問了大人字母如何發(fā)音后,就自己學(xué)著讀起書來.
七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué).大約在十歲時(shí),老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來,然后把它們加起來!」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行,寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上,第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個(gè)一個(gè)落起來.這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人,但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了.但他錯(cuò)了,因?yàn)檫€不到幾秒鐘,高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了,同時(shí)說道：「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對(duì)老師投來的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意.考完后,老師一張張地檢查著石板.大部分都做錯(cuò)了,學(xué)生就吃了一頓鞭打.最后,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說,這是正確的答案.）老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目,所以答案是 50×101＝5050.由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性,然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣,把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起.