s=1+2i+3i^2+...+2009i^2008 ……（1）
i*s=i+2i^2+...+2008i^2008+ 2009i^2009……（2）
（1）-（2）,則
左邊=（1-i）s
右邊=1+i+i^2+i^3+……+i^2008-2009i^2009
=(1-i^2010)/(1-i) -2009i^2009
如果這里的i是虛數(shù)i,則i^2=-1,i^3=-i,i^4=1一4為周期循環(huán)
所以i^2010=-1,i^2009=i
故右邊=2/(1-i) -2009i=1+i-2009i=1-2008i=左邊
故s=（1-2008i）/(1-i）
化簡即可
計算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008
計算1+2i+3i^2+...+2009.i^2008
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