http://baike.baidu.com/view/383748.htm?fr=ala0_1正弦、余弦的和差化積
指高中數學三角函數部分的一組恒等式
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

以上四組公式可以由積化和差公式推導得到
證明過程
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過程
因為
sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,
sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,
將以上兩式的左右兩邊分別相加,得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,
設 α+β=θ,α-β=φ
那么
α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2
把α,β的值代入,即得
sin θ+sin φ=2sin(θ+φ)/2 cos(θ-φ）/2
[編輯本段]正切的和差化積
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附證明）
cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)
tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)
tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)
證明：左邊=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ
=(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ)
=sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右邊
∴等式成立