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  • 在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若a=csinA,則a+b/c的最大值為 _ .

    在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若a=csinA,則
    a+b
    c
    的最大值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時間:2020-05-12 05:40:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=csinA,得到
    a
    c
    =
    sinA
    sinC
    =sinA.所以sinC=1,即C=90°.
    所以c2=a2+b2
    (a+b)2
    c2
    =
    a2+b2+ 2ab
    a2+b2
    =1+
    2ab
    a2+b2
    =1+
    2
    a2+b2
    ab
    =1+
    2
    a
    b
    +
    b
    a
    ≤1+
    2
    2
    =2
    所以
    a+b
    c
    得最大值為
    2

    故答案為
    2
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