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    分數(shù)簡算 1/8+1/24+1/48+1/80+1/120=（1/2+1/3+..+1/60）+（2/3+2/4+..+2/60）+..（58/59+58/60）+59/60
    

    分數(shù)簡算 1/8+1/24+1/48+1/80+1/120=（1/2+1/3+..+1/60）+（2/3+2/4+..+2/60）+..（58/59+58/60）+59/60
    

    數(shù)學人氣：772 ℃時間：2019-12-20 16:55:17
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/8+1/24+1/48+1/80+1/120=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/10-1/12)]=1/2[1/2-1/12]=5/24
    （1/2+1/3+..+1/60）+（2/3+2/4+..+2/60）+..（58/59+58/60）+59/60=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+...+(1+2+3+...+59)/60=#此處套用[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2/n=(n-1/2)#=1/2+1+3/2+2+5/2+...+59/2=(1+...+59)/2=59*15
    

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