| a+c |
| a+b |
| b?a |
| c |
整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），
即ac+c2=b2-a2，
∴cosB＝
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵0＜B＜π，∴B＝
| 2π |
| 3 |
（Ⅱ）∵B＝
| 2π |
| 3 |
∵sinC=2sinA，∴c=2a，
∴a為最小邊，由余弦定理得
| 7 |
| 1 |
| 2 |
∴a=1，即最小邊長為1
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a+c/a+b＝b?ac， （Ⅰ）求角B的大??； （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為7，且sinC=2sinA，求最小邊長．
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
＝
，
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
，且sinC=2sinA，求最小邊長．
| a+c |
| a+b |
| b?a |
| c |
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
| 7 |
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-05-16 14:36:15
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由
＝
，
整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），
即ac+c2=b2-a2，
∴cosB＝
＝?
＝?
，
∵0＜B＜π，∴B＝
．
（Ⅱ）∵B＝
，∴最長邊為b，
∵sinC=2sinA，∴c=2a，
∴a為最小邊，由余弦定理得
2＝a2+4a2?2a?2a?(?
)，解得a2=1，
∴a=1，即最小邊長為1
整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），
即ac+c2=b2-a2，
∴cosB＝
∵0＜B＜π，∴B＝
（Ⅱ）∵B＝
∵sinC=2sinA，∴c=2a，
∴a為最小邊，由余弦定理得
∴a=1，即最小邊長為1
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