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  • 計(jì)算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值

    計(jì)算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時(shí)間:2020-06-23 09:34:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?-1=1,所以原式乘上(2-1)后值不變
    原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^2n+1) 反復(fù)運(yùn)用平方差公式
    =(2²-1)(2²+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
    =(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
    =(2^8-1)……(2^2n+1)
    =(2^4n-1)
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