微分方程y''=1+(y')^2的解法
微分方程y''=1+(y')^2的解法
（y'）^2,是y的一介倒數(shù)的平方
我就把分給你
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數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時間：2020-10-01 21:30:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵y''=1+y'²==>dy'/dx=1+y'²==>dy'/(1+y'²)=dx==>arctany'=x+C1 (C1是積分常數(shù))==>y'=tan(x+C1)∴y=∫sin(x+C1)/cos(x+C1)dx=-∫d(cos(x+C1))/cos(x+C1)=-ln(cos(x+C1))+C2 (C2是積分常數(shù))故原微分方...
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