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  • 平面上10條直線最多可以構(gòu)成幾個(gè)交點(diǎn),最多將平面分成幾個(gè)部分?

    平面上10條直線最多可以構(gòu)成幾個(gè)交點(diǎn),最多將平面分成幾個(gè)部分?
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時(shí)間:2020-01-31 12:13:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一條放上之后,每增加一條直線,就會(huì)和前面的所有直線交于一點(diǎn)
    所以第n條新增交點(diǎn)an=n-1
    總共交點(diǎn)Sn=(n-1)n/2
    10條直線,45個(gè)
    放上第一條后,有兩個(gè)部分,每增加一個(gè)直線,交于n-1個(gè)點(diǎn),也就是切割n個(gè)區(qū)域
    所以第n條新增區(qū)域an=n
    總共區(qū)域Sn=(1+n)n/2 +1
    10條直線,56個(gè)
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